PRÉLIMINAIRES

I. Épistémologie et Enjeux Scientifiques du Domaine

L’évolution de la science actuarielle, initialement ancrée dans un déterminisme probabiliste, subit une mutation profonde. Elle intègre désormais la complexité des comportements humains et des systèmes sociaux, ce qui impose un dépassement des seuls modèles quantitatifs. Cette Unité d’Enseignement acte cette rupture en positionnant la recherche mixte comme le nouveau paradigme de la performance. L’enjeu est de former des actuaires capables non plus seulement de calculer le risque, mais de comprendre ses origines qualitatives, ses perceptions culturelles et ses dynamiques non-linéaires pour produire des modèles d’une robustesse et d’une pertinence socio-économique inédites.

II. Cartographie des Compétences et Transversalité

La maîtrise d’une méthodologie de recherche mixte constitue le socle de cette UE, irriguant les deux autres compétences cardinales : la validation scientifique des modèles et la rédaction de protocoles publiables. Cette compétence n’est pas isolée ; elle est à l’intersection de la statistique, de la sociologie, de l’économie comportementale et de l’informatique décisionnelle. L’étudiant apprendra à faire dialoguer un test de Student avec les données d’un entretien semi-directif, ou à confronter un modèle de régression logistique aux réalités observées lors d’une étude de cas sur la micro-assurance.

III. Alignement Stratégique avec les Réalités Opérationnelles

Former un chercheur en sciences actuarielles, un actuaire R&D ou un consultant en modélisation pour le marché africain exige une lucidité absolue. Ces métiers ne demandent plus de simples techniciens du chiffre, mais des architectes de solutions. La capacité à définir une méthodologie mixte est un avantage concurrentiel direct pour concevoir des produits d’assurance innovants (assurance indicielle agricole, couverture santé pour le secteur informel). La validation rigoureuse des modèles garantit leur fiabilité face aux investisseurs et régulateurs, tandis que la compétence rédactionnelle ouvre l’accès aux financements de la recherche internationale.

Chapitre I. Paradigmes et Problématisation de la Recherche en Sciences Actuarielles

I.1 Fondements Épistémologiques : Positivisme, Constructivisme et Pragmatisme

L’épistémologie de la recherche actuarielle conditionne chaque étape du processus scientifique, du choix de la question à l’interprétation des résultats. Le paradigme positiviste, qui postule une réalité objective et mesurable, a longtemps dominé la discipline à travers les modèles quantitatifs. À l’opposé, le constructivisme explore les réalités socialement construites, légitimant l’approche qualitative pour saisir la perception du risque. Ce module analyse la pertinence et les limites de chaque paradigme, positionnant le pragmatisme comme la voie royale pour justifier l’emploi d’une méthodologie mixte, focalisée sur la résolution de problèmes concrets.

I.2 De l’Idée à la Question de Recherche : L’Art de la Problématisation

Une question de recherche n’est pas une simple interrogation ; elle est une construction intellectuelle rigoureuse qui délimite le champ d’investigation et oriente la méthodologie. Ce sous-chapitre fournit les outils pour transformer une intuition ou un problème opérationnel (ex: la faible souscription à un produit d’assurance) en une question de recherche précise, pertinente et testable. L’accent est mis sur la technique de l’entonnoir, la revue de littérature critique et l’identification du “gap” scientifique, assurant que la recherche proposée apporte une contribution originale et significative au corpus actuariel.

I.3 Controverses sur la Causalité : Corrélation vs Mécanisme Explicatif

Face à la puissance des algorithmes de machine learning, la tentation est grande de se contenter de modèles prédictifs performants mais opaques, confondant corrélation et causalité. Cette section plonge au cœur de ce débat fondamental. Elle oppose l’approche prédictive pure à la nécessité actuarielle de comprendre les mécanismes causaux sous-jacents pour un provisionnement et une tarification robustes sur le long terme. L’analyse critique des travaux de Judea Pearl sur l’inférence causale est ici mobilisée pour armer l’étudiant contre les conclusions hâtives et les biais fallacieux.

I.4 Application en Contexte Africain : Problématiser la Confiance dans la Micro-Assurance

Pour un actuaire opérant à Kinshasa, la question n’est pas seulement “quel est le risque de défaut de paiement ?”, mais “pourquoi les populations du secteur informel se méfient-elles des mécanismes d’assurance formels ?”. Ce cas pratique guide l’étudiant dans la problématisation d’une recherche sur la confiance. Il apprendra à formuler des questions qui combinent l’analyse quantitative des taux de résiliation avec une investigation qualitative des barrières culturelles, des expériences passées et des réseaux de solidarité traditionnels, démontrant la supériorité d’une approche mixte.

Chapitre II. Ingénierie de la Recherche Qualitative pour l’Actuariat

II.1 L’Entretien Semi-Directif et le Focus Group comme Outils d’Investigation

D’origine sociologique, l’entretien semi-directif permet de sonder en profondeur les logiques, les perceptions et les stratégies des acteurs face au risque, là où le questionnaire quantitatif échoue. Ce segment détaille la construction d’un guide d’entretien, l’art du questionnement ouvert et de la relance, et les techniques d’animation d’un focus group pour révéler les normes sociales. L’objectif est de doter l’actuaire de la capacité à collecter un matériau verbal riche et nuancé, essentiel pour comprendre les déterminants non-économiques des comportements assurantiels.

II.2 L’Étude de Cas : Méthodologie et Portée en Contexte Assurantiel

L’étude de cas unique ou multiple constitue une méthode qualitative puissante pour analyser un phénomène complexe dans son contexte réel. Ce sous-chapitre présente le protocole méthodologique de l’étude de cas selon Robert K. Yin : définition des unités d’analyse, triangulation des sources de données (documents, archives, entretiens, observations) et logique de la généralisation analytique. L’étudiant apprendra à structurer une étude de cas rigoureuse pour, par exemple, analyser en profondeur la faillite d’une mutuelle de santé ou le succès d’une innovation produit localisée.

II.3 Les Limites de la Subjectivité : Biais de l’Enquêteur et Saturation Théorique

Sous l’angle de la rigueur scientifique, la recherche qualitative est souvent critiquée pour sa potentielle subjectivité. Cette section aborde frontalement ces critiques en fournissant des contre-mesures techniques. Elle analyse les différents biais de l’enquêteur (biais de confirmation, effet de halo) et présente des stratégies pour les neutraliser. Le concept de saturation théorique de Glaser et Strauss est disséqué comme critère objectif d’arrêt de la collecte de données, garantissant que l’échantillon, bien que non probabiliste, est suffisant pour fonder une analyse robuste et crédible.

II.4 Mise en Situation : Comprendre la Perception du Risque Agricole au Kivu

Face aux défis climatiques et sécuritaires au Kivu, un modèle de tarification d’assurance récolte basé uniquement sur des données pluviométriques historiques est voué à l’échec. Cet exercice pratique simule la mise en place d’une phase qualitative. L’étudiant doit concevoir un protocole d’entretiens avec des agriculteurs locaux pour comprendre leur perception du risque, leurs stratégies de résilience traditionnelles et leur niveau de confiance envers les institutions financières. Ces données qualitatives deviendront alors des variables cruciales pour un futur modèle quantitatif plus pertinent.

Chapitre III. Conception et Opérationnalisation de la Recherche Mixte

III.1 Typologie des Devis Mixtes : Séquentiel Explicatif, Exploratoire et Convergent

La simple juxtaposition d’une phase qualitative et quantitative ne constitue pas une recherche mixte. La force de la méthode réside dans l’articulation logique et délibérée des deux volets. Ce sous-chapitre présente la typologie fondatrice de Creswell et Plano Clark : le devis séquentiel explicatif (QUAN → qual), le devis séquentiel exploratoire (QUAL → quan) et le devis convergent (QUAN + QUAL). Pour chaque design, la logique d’intégration, les points de contact et la justification de la séquence sont analysés en détail, permettant de choisir le devis le plus adapté à la question de recherche.

II.2 L’Échantillonnage en Recherche Mixte : Logique Probabiliste et Intentionnelle

L’échantillonnage constitue un point de friction majeur dans la conception d’une recherche mixte, car il doit satisfaire les exigences des deux paradigmes. Cette section expose les stratégies pour gérer cette complexité. Elle détaille les techniques d’échantillonnage à but multiple, où un même échantillon est utilisé pour les deux volets, et les approches à niveaux multiples, où les résultats qualitatifs sur un sous-échantillon permettent d’informer une enquête quantitative plus large. La justification de la taille et de la nature des échantillons est ici une compétence clé.

III.3 Le Défi de l’Intégration des Données : Quantification du Qualitatif et Qualitativation du Quantitatif

Au-delà de la collecte, le véritable enjeu de la recherche mixte est l’intégration analytique des données. Comment faire dialoguer des verbatims d’entretiens avec les coefficients d’une régression ? Ce segment explore les techniques concrètes : la “quantification” des données qualitatives par l’analyse thématique codée et la “qualitativation” des résultats statistiques en utilisant des cas extrêmes ou typiques pour illustrer et donner du sens aux chiffres. L’objectif est de produire une méta-inférence, une conclusion plus riche que la simple somme des deux analyses séparées.

III.4 Application : Définir un Protocole Mixte pour un Produit de Prévoyance en RDC

Le secteur formel en RDC, bien que minoritaire, exprime des besoins de prévoyance (retraite, incapacité) mal couverts par les offres standards. L’étudiant est mis en situation de consultant R&D pour une compagnie d’assurance locale. Sa mission : rédiger un protocole de recherche mixte (devis séquentiel exploratoire) pour concevoir un nouveau produit. Il devra d’abord mener des entretiens qualitatifs pour explorer les attentes et les craintes des salariés, puis utiliser ces résultats pour construire un questionnaire quantitatif visant à segmenter le marché et à définir les paramètres techniques du produit.

Chapitre IV. Modélisation Quantitative Avancée et Tests d’Hypothèses

IV.1 Sélection et Construction de Modèles Statistiques en Actuariat

Au-delà des régressions linéaires classiques, la recherche actuarielle moderne mobilise un arsenal de modèles sophistiqués pour capturer la complexité des risques. Ce sous-chapitre se concentre sur les modèles linéaires généralisés (GLM), indispensables pour modéliser des fréquences de sinistres (Poisson) ou des probabilités de survie (Logistique). L’accent est mis non pas sur la mathématique pure, mais sur le processus de sélection du modèle : adéquation de la loi de distribution au phénomène observé, choix de la fonction de lien et interprétation rigoureuse des coefficients dans le contexte assurantiel.

IV.2 Inférence Statistique et Tests d’Hypothèses : De Student à Bootstrap

La validation d’une hypothèse de recherche quantitative repose sur des tests statistiques rigoureux. Cette section va au-delà des tests paramétriques standards (Student, ANOVA, Chi-deux) en introduisant les méthodes de rééchantillonnage comme le Bootstrap. Particulièrement utile en contexte de données africaines souvent incomplètes ou non-normales, le Bootstrap permet de construire des intervalles de confiance et de réaliser des tests d’hypothèses robustes sans assomptions fortes sur la distribution des données. L’étudiant apprendra à implémenter et à interpréter ces techniques modernes.

IV.3 Le Risque de Modèle : Sur-ajustement, Stabilité et Erreurs de Spécification

Un modèle qui colle parfaitement aux données passées est souvent un mauvais prédicteur du futur. Ce paradoxe, connu sous le nom de sur-ajustement (overfitting), est un risque majeur en modélisation actuarielle. Ce segment fournit un cadre conceptuel et des outils pratiques pour diagnostiquer et mitiger ce risque. Les techniques de validation croisée (cross-validation), la régularisation (Ridge, Lasso) et les tests de stabilité temporelle du modèle (backtesting) sont présentés comme des pratiques non négociables pour garantir la généralisabilité et la pérennité d’un modèle de tarification ou de provisionnement.

IV.4 Mise en Situation : Modéliser le Risque de Fraude à l’Assurance Santé à Lubumbashi

La fraude à l’assurance santé est un fléau pour l’équilibre financier des mutuelles. Dans cet exercice, l’étudiant reçoit une base de données de sinistres anonymisée d’une mutuelle de Lubumbashi. Sa mission est de construire un modèle logistique pour prédire la probabilité qu’une déclaration soit frauduleuse, en se basant sur des variables suspectes. Il devra justifier le choix de ses variables, interpréter les odds ratios, utiliser la validation croisée pour éviter le sur-ajustement et proposer un seuil de probabilité optimal pour déclencher une investigation manuelle.

Chapitre V. Validation Scientifique et Tests de Robustesse des Modèles

V.1 Philosophie de la Validation : Réfutabilité Popperienne et Critères de Robustesse

Inspiré par la philosophie de Karl Popper, ce sous-chapitre postule qu’un modèle scientifique n’est jamais “vrai”, mais seulement “non encore réfuté”. La validation n’est donc pas un acte de confirmation, mais une tentative systématique et agressive de détruire son propre modèle pour en tester les limites. Sont définis les critères opérationnels de la robustesse : la stabilité des résultats face à un changement de période d’observation, à l’exclusion de certaines variables, ou à une modification de la spécification du modèle. La validation devient une culture de la défiance constructive.

V.2 L’Analyse de Sensibilité et le Stress-Testing comme Outils de Validation

Un modèle actuariel doit rester performant non seulement dans les conditions moyennes, mais surtout dans les situations extrêmes. L’analyse de sensibilité systématique, qui consiste à faire varier un à un les paramètres d’entrée du modèle pour mesurer l’impact sur la sortie, est ici présentée comme une technique de base. Le stress-testing va plus loin en simulant des scénarios extrêmes mais plausibles (choc économique, catastrophe naturelle, pandémie) pour évaluer la résilience du modèle et la solvabilité de l’institution qui l’utilise, en lien direct avec les exigences réglementaires de type Solvabilité II.

V.3 Critique des Métriques de Performance : Au-delà de la Précision

L’évaluation d’un modèle ne peut se résumer à une seule métrique comme l’AUC ou l’accuracy. Cette section critique l’usage naïf des indicateurs de performance et promeut une approche holistique. Elle analyse l’importance de la matrice de confusion, du compromis précision-rappel (precision-recall) et des coûts d’erreurs asymétriques (le coût d’un faux négatif est souvent bien supérieur à celui d’un faux positif en assurance). L’étudiant apprendra à choisir et à justifier un jeu de métriques pertinent en fonction de l’objectif métier du modèle.

V.4 Application : Valider un Modèle de Risque de Longévité en Contexte de Données Rares

Le calcul des provisions pour les rentes viagères en RDC est un défi majeur en raison de l’absence de tables de mortalité locales fiables et à jour. Cet exercice simule la validation d’un modèle de projection de la mortalité. L’étudiant devra effectuer une analyse de sensibilité sur les hypothèses de taux d’amélioration de l’espérance de vie, réaliser un backtesting sur les données historiques disponibles (même limitées) et comparer son modèle à des benchmarks internationaux (modèle de Lee-Carter), tout en justifiant les ajustements nécessaires pour le contexte congolais.

Chapitre VI. Rédaction Scientifique et Valorisation de la Recherche Actuarielle

VI.1 Structure d’un Article de Recherche : La Norme IMRAD et ses Adaptations

La structure IMRAD (Introduction, Méthodes, Résultats, And Discussion) est le standard quasi-universel de la communication scientifique. Ce sous-chapitre en décortique chaque section, en précisant les attentes spécifiques des revues actuarielles de premier rang. L’accent est mis sur la rédaction d’une introduction percutante qui établit clairement la contribution, d’une section méthodologique suffisamment détaillée pour garantir la réplicabilité, et d’une discussion qui ne se contente pas de répéter les résultats mais les interprète à la lumière de la théorie et des implications pratiques.

VI.2 L’Éthique de la Recherche et de la Publication : Plagiat, Intégrité des Données et Paternité

La crédibilité de la recherche repose sur une éthique irréprochable. Cette section aborde sans concession les questions de l’intégrité scientifique. Elle fournit des définitions claires et des exemples concrets de plagiat, d’auto-plagiat, de falsification ou de fabrication de données (FFP). Les règles de la paternité d’un article (qui mérite d’être auteur ?) et les conflits d’intérêts potentiels sont également discutés, préparant le futur chercheur à naviguer avec probité dans l’écosystème académique et professionnel, où la réputation est un actif capital.

VI.3 Le Processus de Soumission et d’Évaluation par les Pairs (Peer Reviewing)

Soumettre un article n’est que le début d’un processus long et exigeant. Ce segment démystifie le fonctionnement de l’évaluation par les pairs en double aveugle. Il explique comment choisir la bonne revue, comment rédiger une lettre de soumission convaincante et, surtout, comment répondre de manière constructive et systématique aux critiques des évaluateurs. La gestion du rejet et la stratégie de re-soumission sont abordées comme des compétences à part entière, essentielles à la résilience et au succès d’une carrière de chercheur.

VI.4 Cas Pratique : Transformer un Rapport de Stage en Protocole d’Article Publiable

Un excellent rapport de stage ou de consultance contient souvent le germe d’un article scientifique. Cet exercice final consiste à prendre un cas concret (par exemple, l’étude sur la tarification de la fraude à Lubumbashi du Chapitre IV) et à le transformer en un protocole d’article destiné à une revue comme l’ASTIN Bulletin. L’étudiant devra rédiger un résumé structuré, un plan détaillé suivant la norme IMRAD, et une lettre de soumission argumentée justifiant l’originalité et la pertinence de sa recherche pour la communauté actuarielle internationale.

ANNEXES

A. Guide Pratique de RQDA (R-based Qualitative Data Analysis)

RQDA est une interface graphique libre et gratuite construite sur le langage R pour l’analyse de données textuelles qualitatives. Cette annexe fournit un protocole opérationnel pour le chercheur en actuariat disposant de ressources limitées. Elle détaille le processus d’importation de transcriptions d’entretiens, la création d’un système de codage thématique, l’annotation de segments de texte et l’exportation des résultats pour l’intégration dans une analyse mixte. Pour le consultant en modélisation, c’est un outil frugal permettant de structurer rigoureusement les insights qualitatifs avant de construire un modèle quantitatif.

B. Protocole de Validation Croisée et de Bootstrap avec le package caret sous R

Le package caret (Classification And REgression Training) est la boîte à outils ultime de R pour la validation robuste des modèles prédictifs. Cette annexe présente une méthodologie pas-à-pas pour l’actuaire R&D. Elle montre comment implémenter une validation croisée à k-blocs pour obtenir une estimation non-biaisée de la performance d’un modèle, comment comparer objectivement plusieurs algorithmes (ex: GLM vs Random Forest) et comment utiliser le bootstrap pour calculer des intervalles de confiance fiables autour des métriques de performance, même avec des échantillons de petite taille.

C. Utilisation de Zotero pour la Gestion Bibliographique et la Rédaction Collaborative

Zotero est un logiciel libre de gestion de références bibliographiques, un outil indispensable pour tout chercheur. Cette annexe est un guide de survie pour la rédaction scientifique. Elle explique comment collecter automatiquement des sources depuis des bases de données académiques, comment organiser sa bibliothèque de recherche par projet, et surtout, comment insérer des citations et générer une bibliographie formatée en un clic dans un document Word ou LaTeX. Pour une équipe de recherche, la fonctionnalité de bibliothèque partagée est un levier de productivité majeur pour la co-rédaction d’articles.

Lire aussi :

Cours de Techniques et structures, master-2, TST2232

Cours de Programmation de Jeu Vidéo avec Python, licence-4, PVP1471

Cours de Cycle du Carbone, Climat et Biogéochimie, master-1, CCC2121

Cours de Marketing, licence-3, MKT1351

Cours de Sécurité des Systèmes d'Exploitation, master-1, SSE2122

Cours de Méthodes d'Inventaire de la Biodiversité, master-1, MIB2121